本文内容来自墨子沙龙“量子光舞”讲座。

感谢墨子沙龙这个平台，非常高兴给大家汇报关于量子物理的一些科普，以及量子计算最新的进展。

 

虽然可能很多人对“量子”这个概念非常陌生，但实际上量子力学诞生已经超过120多年了。

 

 

在上个世纪量子力学直接或者间接地催生了包括晶体管、激光、巨磁阻、核磁共振在内的一系列的技术。量子其实离我们并不遥远，量子一直在我们身边。

 

最近十多年有个新的概念叫做“第二次量子革命”。2012年，诺贝尔奖颁发给了国际上第一次能够操纵和测量单个量子系统的两位科学家，2022年，诺贝尔奖颁发给可以把两个光子形成纠缠态并做贝尔检验的三位科学家。

 

 

此外，量子之所以引起大家比较广泛的兴趣，还因为包括墨子号、悬铃木、九章、祖冲之号等具有较大社会影响力的科学实验。同时，国际上有很多大公司，例如谷歌、IBM、微软这样一些公司也强势地介入了这个领域的研究。

 

 

  什么是量子？

在大家所熟悉的宏观世界，比如说一只猫，如果拿一个放大镜来不断放大的话，放大到大概几万倍之后，就可以非常清楚地看到一根它的毛发的细节。再继续放大之后，就可以看到它身上的细菌。

 

 

然后再放大，假设可以到100亿倍，就可以看到量子力学所研究的尺度：一个原子的大小。

 

这个时候，会有什么新的现象发生呢？

 

一开始放大的时候，我们可以看到头发的形态是连续变化的。

 

但是一旦到了原子尺度的时候，会发现连续的变化变成了台阶状的、离散的变化。

 

在物理学世界里面，把物质不断的细分下去，可以观察到从连续变成不连续的突变。

 

  量子世界的新规则

 

在宏观世界里面，如果扔一个球，在球道中间有几块挡板，容易得到一个结论：最后在这个屏幕上会留下这两个狭缝所对应的、球穿过去之后撞击得到的痕迹。

 

如果把宏观的球缩小成微观世界的“球”，只有一个电子大小或者一个原子大小，把狭缝也变小了，相应地变成微观世界的大小，继续相似的实验。

 

我们会发现一个完全不一样的现象，在量子世界里面，看到很多个条纹，这是一种干涉现象。

 

 

在量子力学里面，这对应着一个基本原理，叫做“相干叠加原理”。

 

虽然每次被扔出去的只有一个量子小球，但是它可以像孙悟空的分身术一样，从两个路径一起穿过去，最后自己和自己干涉，形成干涉的条纹。

 

除了爱因斯坦之外，同时代的薛定谔，也觉得这个现象不可理解。

 

薛定谔提出，如果把微观世界的运动规律移植到一个宏观物体，比如一只猫，就可以设计出一个“既死又活”的“薛定谔的猫”，直到盒子被打开，这时猫又会随机地“塌缩”到“死”或者“活”。

 

这和经典力学很不一样：一旦知道一个物体的初始状态（位置、摩擦力、动能、势能等等），牛顿运动方程可以非常精确地计算出之后任一时间这个物体的运动状态。

 

但是在量子力学中，比如盒子里这只“薛定谔的猫”，其本身的物理性质和是否打开盒子观测有关。

 

进一步，打开盒子后猫的“死”和“活”是完全随机出现的，量子力学说这是一种内禀的随机性，谁都无法预测。

 

这是爱因斯坦所不能接受的，他认为上帝不是掷骰子的，“随机”只是因为我们对物理世界的理解还不够。或者说，大自然藏着一个我们不知道的“隐变量”。

 

于是爱因斯坦和另外两个科学家写了一篇论文，质疑量子力学对物理实在的描述是不是完备的。

 

在这个论文中，爱因斯坦跟他的同事设计了一个假想实验，提出了一个新的概念——量子纠缠。

 

  量子带来什么？

 

从哲学争论，到被动观测，再到主动操纵，对微观粒子的主动操纵催生了现在科学家们正在从事的、欧洲白皮书称为“第二次量子革命”的一些新的技术，包括安全通讯、超快计算、精密测量等等。

 

量子保密通信的原理在于，一旦对量子态进行观测，这个行为会不可避免地干扰到它本身的状态，干扰之后的状态就可以被通信双方察觉，窃听必然被发现，保证了物理学上的安全性。

 

中国科学家在2016年发射了首颗量子科学实验卫星“墨子号”，并基于“墨子号”实现了洲际的7600公里的量子通信。

 

在量子计算方面，相干叠加原理给我们提供了一种在原理上可以用来做并行处理的新能力。

 

但是“并行处理”还不够，因为输出也是指数多的。还需要通过量子干涉和巧妙的算法设计，把指数多的输出量子态，通过干涉增强，得到有意义的结果。目前，这样的算法还比较少。

 

也就是说，量子计算并不是对所有的任务都可以提供指数或者多项式级别的算力加速。它最有价值的应用是针对部分高复杂度的NP问题。

 

这也是Scott Aaronson教授博客最显眼的一句话：量子计算并不等价于并行计算。

 

  量子计算的不同发展阶段

 

1981年，Richard Feynman提出了量子计算的一些基本概念。作为理论物理学家，他观察到，在计算量子系统的结果的时候，量子系统本身是处于相干叠加的，因此对它的描述会随着量子比特的数目指数上升。

 

 

比如在描述一个含有n个电子的分子时，在没有近似的情况下，需要4的n次方的参数，此时难以通过经典计算机有效模拟。

 

1985年，牛津大学David Deutsch建立了量子图灵机的理论框架。

 

1994年，麻省理工学院Peter Shor提出了大数分解算法，这是第一个真正有实用价值、可以提供指数加速的算法。意味着，如果有通用量子计算机，就可以轻易破解以RSA为数学基础的密码，因此引起了广泛的关注。

 

Shor的另一个重要贡献是提出了量子纠错的理论，因此很多人说Shor两次拯救了量子计算领域。

 

经过这三位理论科学家的努力，量子计算的理论大厦已经基本建好。

 

接下来的一个挑战就是对量子计算的物理实现——要找到一种能够制备量子比特大规模的扩展，并且对它进行高精度的操纵，然后形成大规模的集成的体系。这也是目前量子计算面临的最大挑战（没有之一）。

 

实验的实现可以分为4个阶段。

 

 

第一个阶段是找到一个物理的系统，进行一些基本的算法演示。对于第一阶段，中科大团队在光子方面在国际上做得比较早——第一次实现光子的CNOT门，大数分解算法，6个光子的簇态量子计算机，容失编码、纠错编码的演示。

 

这个阶段国际上的实验由于量子比特的数目较少，或是操纵的精度不够，他们的结果都是可以用经典计算机模拟的。

 

第二个阶段的目标：“量子计算优越性”，就是对特定问题的求解超越经典的超级计算机。

 

而实现“量子计算优越性”，才是量子计算从物理学实验变成真正可以展示算力的相变点，也是回答“什么时候量子计算可以从‘是’科学，进步到‘做’科学”的答案。

 

走出相变点之后，科学家们可以增加规模，实现应用以及容错的、通用的量子计算。

 

2012年，加州理工的John Preskill教授提出Quantum Supremacy这个概念，他认为“这是人类历史上的一个特殊时刻”。

 

在他的报告里面，John Preskill将物理学的前沿分为三类：

 

第一类是在极短的距离、极大的能量里面产生的很多物理现象，包括量子引力、中微子、希格斯玻色子、超对称。

 

第二类是在超远的距离里面的很多物理现象，包括暗物质、暗能量、宇宙微波背景辐射、引力波等等。

 

 

他把量子计算归于第三类前沿，称之为“复杂度的前沿”，这里有很多“more is different”的现象，即一旦相互作用的多体数量很多，会“涌现”出许多新的相变，产生新的量子物质。

 

为了实现“量子计算优越性”，其中有两个算法，一个是用光子完成玻色取样，还有一个是用逻辑线路实现随机线路取样。

 

相比要实现300位大数的分解算法，这两个算法在实验上要容易得多，因为只需要大概50到100个物理比特，而Shor算法可能需要几千万个物理比特，而且精度要高很多。

 

同时，因为取样问题的数学复杂度要比大数分解高，所以这两种算法可以提供更令人信服的对于计算复杂度的证明。

 

2016年7到8月，美国加州理工和谷歌分别发布了关于“量子计算优越性”的计划。

 

谷歌的（前）首席科学家John Martinis在他的很多报告里面经常用Quantum Space Race（量子太空竞赛，如下图）作为做报告的第一页，把人类基于新的原理产生新的算力，和登月计划做类比。

 

 

谷歌在2019年宣布，53个比特的超导量子系统可以在200秒内完成超算需要1万年才能完成的问题。

 

这个宣称，其实也会随着量子和经典算法的竞争不断发生变化。最近中科大的研究人员通过改进的经典算法，发现其实只要用200个GPU就可以在同样的时间，在差不多的能耗下完成相同的任务。

 

所以目前国际学术界基本上认为当时谷歌的第一个53个比特的系统，其量子计算的优越性已经被打破了。

 

 

与此同时，我们希望在中国用不同的物理体系实现量子计算优越性的展示：基于线性光学和光子的玻色取样。

 

玻色取样其实是一系列的单光子或者是量子压缩光源作为输入，输入到一个比如100×100或144×144的网络里面，最后在输出的端口进行探测，来获取输出的分布，这也是走向通用光量子计算的一个必要的部分。

 

 

实验刚开始的时候，我们做了一个估算。把当时国际上最好的做玻色取样的三个部件：量子光源、量子线路和量子探测的参数集合在一起，50个光子的符合计数率只能达到极其微小的10^-150 Hz。

 

 

这使得我们意识到在量子光源、线路和探测这几部分里面，存在着非常基础的物理问题，即物理系统本身的潜力没有被充分挖掘。

 

比如原本的量子点单光子源存在品质问题，因为产生的单光子源总会携带着一些环境的噪声，使得全同性只能做到60%。我们使用了一种新的技术将全同性提高到接近百分之百。

 

那么第二个问题是单光子产生后，并不能把它收集起来，这是全反射的高折射率的材料所带来的一个问题。

 

我们通过一种非常好的微腔设计，使得能够以比较高的效率把光子收集到单模的光纤里面，解决了背景噪声和混合偏振的问题。

 

基于这样一些基础，我们所发展的量子光源，同时具备了高效率、高全同性、高扩展性，同时我们又发展了多光子的干涉，还有高精度的锁相、高效率的探测和验证。

 

 

我们在2020年底完成了76光子、100模式的量子计算优越性实验。

 

2021年，我们又受到了受激辐射的光放大的启发，决定通过受激辐射放大量子光，于是我们用同样的激光功率产生4倍多的量子光源，做到了113个光子的九章二号的实验。

 

 

之前的实验都是使用阈值探测器，只能分辨有没有光子，2023年，我们使用时空解复用的方法制作出九章三号，可以精确地分辨出不同数量的光子，达到了255光子的操纵。

 

为此，《自然》报道：“中国物理学家挑战谷歌的量子优越性”。

 

 

下图总结了从1997年开始，国际上能够操纵的最多的光子数目。目前我们正在研发下一代的、希望能做到大概3000个光子的“九章四号”的实验。

 

 

之后，加拿大和美国的一个联合小组，他们跟随“九章”的路线做了一个高斯玻色取样的实验。

 

德国也启动了一个5000万欧元的项目，也正在做这方面的工作。

 

除了用和谷歌完全不同的光子路线之外，中科大团队在超导路线上也做了一个更大规模和更高精度的祖冲之号2.0和2.1的实验。

 

 

我们国家也是目前唯一在光和超导两个技术路线上，都实现了量子计算优越性的国家。

 

下一步，就是量子计算的第三个阶段——我们希望能够发展一些有专门的应用价值的量子模拟机。

 

量子计算机产生后，不会使得传统的笔记本电脑被抛弃。量子计算会用来完成一些经典计算机所不能够胜任的任务。

 

量子计算最擅长的还是解决和量子力学紧密关联的一些问题，比如数学、物理、化学上的一些问题。

 

我们用量子计算的平台做了一些比较初步的探索，例如演示了分数反常量子霍尔效应。

 

我们还用定量的实验方法检验了虚数的物理实在。

 

 

那么，要实现量子计算的第四个阶段——做容错、通用的量子计算，还存在哪些挑战呢？

 

回顾一下，在谷歌的实验里，使用了53个比特，20层的逻辑门的深度，最后输出的保真度是0.2%。

 

可以看到，即使在这么小的规模下，如果缺少量子纠错，最后量子计算的精度也会严重地受限于量子态的错误，所以需要纠正这种错误。

 

谷歌2023年的一个实验初步证明了随着量子纠错表面编码比特数的增加，逻辑比特的错误会有略微的下降。

 

离子阱和中性原子阵列也有一些比较好的潜力。下图总结了目前基于逻辑门形式的量子计算的三种体系，离子阱、超导和中性原子。

 

 

离子阱历史上发展最早，也是目前操纵精度最高的。超导目前是在数量和质量上均衡性做得非常好的一个体系。中性原子阵列，特别在去年，获得了比较快速的发展，可以做到99.5%的两比特门精度，并做到了几百个原子的阵列，并演示了非常初步的逻辑比特操纵。

 

 

中性原子还有一个额外的优势：可以物理移动。我们可以用光镊把原子抓过来，和任意一个其他的原子进行相互作用，可以极大地提高量子纠错的效率。

 

总的来说，量子计算的实验研究需要攀登四座高峰，现在基本上是已经爬过了第二座，在第三座做一些初步探索的阶段。

 

 

  甄别泡沫，抓住真正的机遇

 

我个人猜测，量子计算机的发展非常类似于激光。激光发明后，首先作为一种实验室里面物理学家、化学家、生物学家的工具。激光被普遍使用后，我们还是会使用普通的日光灯和LED，但是激光会用在一些日光灯和LED不能够胜任的工作上面，作为“最准的尺”、“最亮的光”、“最快的刀”用于科学实验、激光切割、互联网通讯等等。

 

目前，国际上初创的量子计算的公司急剧扩张。然而，近期Scott Aaronson教授在接受采访时指出，人们所希望的量子计算机能够加速机器学习、量子金融、人工智能等，前景并不明朗。

 

 

国际上也涌现出许多不靠谱的概念，甚至是明显的骗局。这里有两个特别离谱的例子，一个是美国的一个注册医生在新冠期间把量子纠缠、新冠病毒、Google credit scores和dematrix，胡乱结合起来。

 

 

另一个是一个日本籍的教授，他最近出版了一本书叫做《Quantum Supremacy》，这里面宣传量子计算可以解决阿尔兹海默症、帕金森这样一些疾病，并写道“人类面临的问题没有一个是量子计算不能解决的”。这些目前都没有经过科学证实。

 

 

推特上有一个账号，叫做Quantum Bullshit Detector，对于网上的各种言论，大家可以民主地进行投票，判断这个言论是不是伪科学。

 

 

最后，我想引用一下John Preskill的一句话——“想要做成一件伟大的事情，我们需要对未来保持乐观。但是在设定有雄心的目标和散发不切实际的期望之间，需要有一条清晰的界限。从长远上来说，我们需要尊重这条界限。”